1980 yılında Van’da doğdu. Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesini bitirdi. Ankara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Kamu Hukuku Anabilim Dalında yüksek lisans ve doktora yaptı. Hâlâ, Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi Genel Kamu Hukuku Bölümünde Doktor Araştırma Görevlisi olarak çalışmaktadır. Avrupa Konseyi İnsan Hakları Komiserliği ve Rene Cassin İnsan Hakları Enstitüsünde staj yapan Mızrak, Fransa Strasbourg Üniversitesi, İtalya Avrupa Üniversitesi Enstitüsü (The European University Institute) ve Birleşik Krallık Birmingham Üniversitesi Çatışma, İşbirliği ve Güvenlik Enstitüsünde (Institute for Conflict, Cooperation and Security)  çalışmalar yürüttü. Çalışma alanları genel olarak; vicdani ret, çatışma çözümü, hakikat ve adalet, özerklik, ağır insan hakları ihlalleri olan Mızrak’ın bu konularda çeşitli yayınları mevcuttur.